Изучение процентных соотношений выигрышных и убыточных сделок является только частью работы, которую необходимо проделать перед тем, как начать реальную торговлю. Этот анализ предполагает, что результаты сделок не зависят друг от друга. Хороший пример такой взаимной независимости результатов — бросание монеты. Вероятность выпадения решки всегда 50%, вне зависимости от того, что выпало в прошлый раз. Для независимых событий прошлый результат не оказывает влияния на вероятность последующего события. 

На рынке, однако, может существовать зависимость между сделками, когда исход текущей сделки зависит от результата предыдущей сделки. Например, убыток, полученный для длинной позиции может влиять на вероятность получения прибыли в будущем. Хорошим примером такого рода ситуации является карточная игра. После того, как карта сыграна, она убирается из игры и, таким образом, изменяет вероятность выпадения следующих карт. В тоже время, следующая карта все равно выпадает случайным образом. Таким образом, за карточным столом причудливым образом сочетается как случайный характер игры, так и зависимость от уже произошедших действий. Раз такого рода зависимости существуют, значит их можно использовать в торговле для получения дополнительных шансов на прибыль. 

( Читать дальше )

Диверсификация — это распределение имеющихся ресурсов по различным местам хранения и преумножения. Философский смысл диверсификации заключен в пословице «не клади все яйца в одну корзину», и связан с тем, что даже маловероятное событие падения корзины способно разорить нас полностью, если мы вложили в эту корзину все имеющиеся хрупкие вещи. Говоря более строго, диверсификация способна существенно улучшать соотношение доходность/риск портфеля, не требуя при этом улучшения соотношения доходность/риск входящих в этот портфель систем.

Приведу пример. Пусть есть некоторая система, назовем ее система X, генерирующая N сделок с результатами x1, x2, x3, …, xN (результат в процентах от вложенного капитала). Пусть эта система прибыльная, то есть ее матожидание M больше нуля, М определяется по результатам сделок через формулу:



( Читать дальше )

Часто при создании торговых стратегий трейдеры гонятся за максимальной прибыльностью системы. Однако, важнее бывает не повысить значение ожидаемой прибыльности, а сократить возможный риск, который выражается в максимально допустимой просадке.

Простой, но сравнительно надежный способ оценки эффективности торговой стратегии — определить отношение доходности к максимальной просадке системы на исследуемом периоде, так называемый фактор восстановления (recovery factor). К примеру, если доходность системы 45% годовых, а максимальная просадка вышла 15%, фактор восстановления будет равен 3.

Если сравнивать две системы с различными значениями доходностей и просадок, то лучше будет та система, у которой выше фактор восстановления. Система, дающая 30% годовых с просадкой 5% будет лучше чем система с 100% годовых и просадкой в 40%. Доходность легко можно подогнать для нужную величину применением маржинального кредитования, а вот долю риска в доходности системы изменить нельзя, это неотъемлемое свойство системы. Увеличивая доходность, соответственно увеличиваем и риск.

( Читать дальше )

Большинство людей ожидает, что последовательность событий, генерируемых случайным процессом, будет содержать характеристики этого процесса даже тогда, когда эта последовательность крайне мала. При рассмотрении результатов подбрасывания монеты и выпадения орла (О) или решки (Р) большинство людей посчитает, что выпадение последовательности

ОРОРРО

намного более вероятно, нежели выпадение последовательности

ОООРРР,

которая не кажется случайной, и уж наверняка более вероятно, чем выпадение последовательности

ООООРО,

которая на первый взгляд вообще отрицает «честность монеты».

Люди наивно полагают, что базовым характеристикам случайного процесса будет удовлетворять не только общее множество его исходов, но и каждая часть этого множества. Однако характеристики подмножества множества исходов могут систематически отклоняться от базовых. В подмножествах могут появляться статистические выбросы, воздействие которых не будет нивелироваться из-за малого количества исходов, входящих в подмножество. Но большинство людей игнорирует это соображение, так как мгновенно чувствует случайную регулярность в абсолютно случайном наборе событий, и на основе этой случайной (ни на чем не основанной) регулярности принимает решения.

( Читать дальше )

Широко распространено мнение, что чем дольше человек занимается определенным делом, тем лучше он воспринимает риски, которые с этим делом связаны. Наибольшее распространение это заблуждение получило среди такой группы населения, как эксперты. Считается, что именно эксперты обладают достаточными способностями для создания действительно точных прогнозов. Однако если подобное утверждение и верно, то только для достаточно ограниченного набора профессий, которые по своему характеру позволяют получить быструю и несмещенную оценку качества работы эксперта.

Например, игрока в шахматы, музыканта, выступающего с сольной программой, профессионального гонщика, разработчика компьютерных программ или работника гидрометцентра, являющегося экспертом в своем деле, нетрудно отличить от дилетанта. Ведь качество его прогноза мгновенно проверяется практикой.

Совсем другое дело, когда обратная связь между сделанными прогнозами эксперта и их подтверждением растянута во времени, искажена или вообще отсутствует. В этом случае эксперты могут становиться даже более чрезмерно самоуверенными, нежели дилетанты.

Каково было душевное состояние подсудимого в момент совершения преступления? Насколько хорошо будет учиться этот студент, если мы возьмем его в аспирантуру? Ответы на такие вопросы нельзя получить немедленно, а возможно, они не будут получены никогда. Например, как оценить качество экспертного решения не брать данного студента в аспирантуру? Ведь мы никогда не узнаем, насколько действительно хороший или плохой получился бы из него исследователь. И таких примеров множество. Как бы сложилась ваша жизнь, если бы вы не женились (вышли замуж)? Очевидно, что проверить правильность сделанного в подобной ситуации прогноза просто невозможно.

Или вот еще одна хорошая иллюстрация к нашей проблеме. Официант никогда не узнает, насколько его прогнозы хороших чаевых оказались оптимальными, так как он всегда будет (что вполне естественно) лучше обслуживать клиентов с хорошими прогнозами на чаевые, нежели клиентов, отнесенных к категории скряг. Своим собственным поведением он будет смещать оценку качества своих экспертных способностей по прогнозированию размеров чаевых. Все это и известно под названием экспертное суждение.

Причина подобного поведения экспертов, скорее всего, скрывается в так называемом эффекте организации.

Человеческие гипотезы и теории, будучи однажды созданными, начинают жить собственной жизнью. Эта «собственная жизнь» оказывается настолько жизнестойкой, что даже если взгляды или эмпирические свидетельства, благодаря которым эта гипотеза или теория появилась на свет, оказываются полностью дискредитированными, это не оказывает никакого влияния на приверженца гипотезы или теории.

Например, субъективная оценка наших собственных способностей достаточно часто «выживает» даже после получения сведений, которые полностью или частично опровергают эту оценку. Да вы и сами это отлично знаете.


Н.Б. Рудык   

Риск открытой позиции обычно контролируется при помощи правил выхода из позиции, продиктованных системой. Например, скользящие стопы передвигаются вслед за ценой, чтобы уменьшить начальный риск или запереть часть бумажной прибыли. Но гораздо больший потенциал имеет следующий метод: ограничивать максимальный риск и волатильность открытой позиции по отношению к капиталу. Все, что для этого нужно – отслеживать с требуемой периодичностью величины:

Избыточный_риск   =  число_лотов  X  текущий_риск_на_единицу_актива  –  max_процент_риска  X  капитал  /  100

  и

Избыточная волатильность  =  число_лотов  Х  текущая_волатильность_актива   -  max_процент_волатильности   Х   капитал   /   100


Как только какая-то из этих величин становится положительной, мы уменьшаем размер позиции на величину:

( Читать дальше )

Когда в следующий раз вы окажетесь на мели и не сможете оплатить свои счета, попробуйте сделать следующее. Возьмите пустую стеклянную банку. Наполните ее монетами. Пересчитайте монеты и запомните их общую стоимость. Отправьтесь в ближайший бар (находящиеся там люди уже достаточно подогреты, чтобы заняться чем угодно). Предложите людям в баре сыграть с вами в следующую игру. Банка, полная монет (истинная стоимость которой известна только вам), выставляется на открытый аукцион. Правила просты. Кто предлагает больше денег за банку, тот и получает ее. Мотивы участия в игре очевидны. Заплатить за банку меньше, нежели она в действительности стоит. Победитель получит разницу между истинной стоимостью банки и своей заявкой на ее покупку.

Если вы все это сделали, то с вероятностью 99% в дальнейшем окажется, что:

1. Средняя заявка на покупку банки значительно меньше ее истинной стоимости.
2.  Выигравшая заявка на покупку банки значительно выше ее истинной стоимости.

Так (навестив еще несколько баров) вам в самом скором времени удастся наскрести 2—3 долл., которые успокоят ваших кредиторов. То, что вам помогло избежать долговой ямы, известно как эффект проклятия победителя.

Формально эффект проклятия победителя может быть определен следующим образом. 

( Читать дальше )

Описание сложных систем.

Чтобы объективно и адекватно описать сложную систему (природное или общественное явление) и также описать развитие сложной системы во времени (ретроспективно — почему и как произошло событие в прошлом, или перспективно, то есть создать прогноз — когда и каким будет событие в будущем) требуется изучать факты.

При изучении фактов проявляются определенные логические цепочки и взаимосвязи, что дает возможность описывать неизвестное состояние системы (неизвестное в прошлом или будущем явление или событие) с помощью модели. Моделирование, если оно дает объективную и адекватную картину состояний сложной системы, позволяет описывать и предсказывать систему динамически, то есть в идеале в любой момент времени и при любых входящих параметрах, влияющих на систему.

Метод сценариев.

Если моделирование не дает достоверных результатов, то приходится пользоваться методом сценариев, то есть предлагать несколько  (1,2,3,… Х) статических вариантов решения для сложной системы, ее состояния и набора событий. Метод сценариев содержит набор статических состояний системы в определенный (не любой, а более-менее строго заданный исследователем) момент времени и при определенных (заданных исследователем) внешних и внутренних параметрах, влияющих на систему и ее состояние.

( Читать дальше )